逻辑等价

在逻辑中，陈述 p 和 q 是逻辑等价的，如果它们有相同的逻辑内容。

p 和 q 是语法等价的，如果每个都可以证明自另一个。p 和 q 是语义等价的，如果它们在所有模型中有相同的真值。

逻辑等价经常混淆于实质等价。前者是在元语言中的一个陈述，断言关于目标语言中的陈述 p 和 q 的某个事情。而 p 和 q 的实质等价(常写为 "p ↔ q") 自身是在目标语言中另一个陈述。但它们是有联系的，p 和 q 是语法等价的，当且仅当 p ↔ q 是一个定理，而 p 和 q 是语义等价的，当且仅当 p ↔ q 是重言式。

逻辑等价有时表示为 p ≡ q 或 p ⇔ q。但是，后者记号也用于实质等价。

[编辑] 例子

1. John 高于 Fred.
2. Fred 矮于 John.

[编辑] 参见

• 逻辑双条件
• 蕴涵